Tích vòng hoa trong LaTeX (\wr)

Dùng ở đâu

Toán tử vòng hoa, viết giữa hai nhóm để chỉ tích vòng hoa.

Lý thuyết nhóm viết G \wr H cho tích vòng hoa, ví dụ nhóm siêu bát diện \mathbb{Z}_2 \wr S_n, và các nhóm con Sylow của nhóm đối xứng là tích vòng hoa lặp. Ký hiệu là một nét lượn sóng đứng nhỏ, đặt như toán tử hai ngôi. Nó trông hơi giống dấu ngã xoay, nhưng khác với quan hệ \sim, nó mang khoảng cách của toán tử hai ngôi. Một số tác giả viết các nhân tử theo thứ tự ngược lại, nên hãy nêu rõ nhóm nào tác động. Nhóm khối Rubik và nhóm tự đẳng cấu của cây là các ví dụ chuẩn nơi tích vòng hoa xuất hiện.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Wreath Product: $\wr$

\[ |\mathbb{Z}_2 \wr S_n| = 2^{n} \, n! \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Hiệu tập hợp\setminus
• Dấu thập kép\ddagger
• Dấu thập\dagger
• Phép hợp nhất\amalg
• Phép giao\cap
• Phép hợp\cup

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Tích vòng hoa trong LaTeX?

Gõ \wr trong chế độ toán, ví dụ $|\mathbb{Z}_2 \wr S_n| = 2^{n} \, n!$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \wr?

Không cần gói nào. \wr thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \wr trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\wr$. Nếu chỉ cần hình ký tự trong văn bản, hãy dán ký tự Unicode ≀ (với XeLaTeX hoặc LuaLaTeX và một phông chữ có ký tự đó).