Tập chấp nhận được trong LaTeX (\mathcal{X})

Dùng ở đâu

Chữ X viết tay, thường dùng để đặt tên cho tập chấp nhận được hoặc miền mà biến tối ưu chạy trên đó.

Chữ hoa viết tay đặt tên cho các tập hợp trong tối ưu hóa và học máy: x \in \mathcal{X} cho miền chấp nhận được, \mathcal{Y} cho nhãn, \mathcal{D} cho phân phối dữ liệu, \mathcal{H} cho lớp giả thuyết. \mathcal chỉ hỗ trợ chữ in hoa; đối số chữ thường cho glyph không lường trước được. Nếu muốn kiểu chữ viết tay hoa mỹ hơn, \mathscr cho một phong cách khác, còn \mathbb{X} cho chữ blackboard bold, thường dùng cho các hệ số hơn. Phép chiếu lên tập hợp được viết \Pi_{\mathcal{X}}(y). Hãy định nghĩa tập hợp tường minh một lần, ví dụ \mathcal{X} = \{x : g_i(x) \leq 0\}.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Feasible Set: $\mathcal{X}$

\[ \mathcal{X} = \{ x \in \mathbb{R}^n : Ax \leq b \} \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Hàm sốf(x)
• Nghiệm tối ưux^*
• Mu\mu
• Ma trận Hessian\nabla^2 f(x)
• Điều kiện KKT\nabla f + \lambda \nabla g = 0
• Gradient\nabla f(x)

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Tập chấp nhận được trong LaTeX?

Gõ \mathcal{X} trong chế độ toán, ví dụ $\mathcal{X} = \{ x \in \mathbb{R}^n : Ax \leq b \}$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \mathcal{X}?

Không cần gói nào. \mathcal{X} thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \mathcal{X} trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\mathcal{X}$.