Ma trận xác định dương trong LaTeX (\succ 0)

Dùng ở đâu

Điều kiện ma trận xác định dương: A \succ 0 nghĩa là x^T A x > 0 với mọi vectơ x khác không.

Trong giải tích ma trận và quy hoạch nửa xác định, \succ biểu thị thứ tự Loewner, nên A \succ B nghĩa là A - B xác định dương. Ma trận Hessian \nabla^2 f(x) \succ 0 bảo đảm tính lồi chặt, và ma trận hiệp phương sai \Sigma \succ 0 khả nghịch. \succ là ký hiệu quan hệ nên tự động có khoảng cách quan hệ. Tránh dùng > cho ma trận, vì nó gợi ý so sánh từng phần tử. Các ký hiệu trông giống gồm \succcurlyeq, biến thể cong mà một số tác giả dùng cho trường hợp nửa xác định, và \gg, nghĩa là lớn hơn rất nhiều. Có thể viết tương đương bằng ký hiệu tập hợp A \in \mathbb{S}^n_{++}.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Positive Definite: $\succ 0$

\[ \Sigma \succ 0 \implies \Sigma^{-1} \text{ exists} \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Ma trận nửa xác định dương\succeq 0
• Chữ C thư pháp (phạm trù)\mathcal{C}
• Điều kiện KKT\nabla f + \lambda \nabla g = 0
• Mu\mu
• Hàm sốf(x)
• Tập chấp nhận được\mathcal{X}

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Ma trận xác định dương trong LaTeX?

Gõ \succ 0 trong chế độ toán, ví dụ $\Sigma \succ 0 \implies \Sigma^{-1} \text{ exists}$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \succ 0?

Không cần gói nào. \succ 0 thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \succ 0 trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\succ 0$.