Chữ C thư pháp (phạm trù) trong LaTeX (\mathcal{C})

Dùng ở đâu

Chữ C thư pháp, tên mặc định cho một phạm trù tùy ý; cũng dùng cho tập ràng buộc hoặc tập chấp nhận được.

Lý thuyết phạm trù viết các vật là X \in \mathcal{C} và tập các cấu xạ là \operatorname{Hom}_{\mathcal{C}}(X, Y), với phạm trù thứ hai thường gọi là \mathcal{D}. Các phạm trù cụ thể thường được in đậm hoặc không chân, như \mathbf{Set} hay \mathsf{Grp}, để phân biệt tên với biến. Tối ưu hóa dùng \mathcal{C} cho tập chấp nhận được lồi, như trong \min_{x \in \mathcal{C}} f(x). \mathcal chỉ cung cấp chữ in hoa trong các phông mặc định; \mathscr cho kiểu chữ viết tay uốn lượn hơn nếu bạn cần một họ thứ hai.

Cũng có trong: Tối ưu hóa

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Calligraphic C (category): $\mathcal{C}$

\[ F \colon \mathcal{C} \to \mathcal{D}, \; \operatorname{Hom}_{\mathcal{C}}(X, Y) \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Chữ F thư pháp (hàm tử)\mathcal{F}
• Nhóm đối đồng điềuH^n
• Nhóm đồng điềuH_n
• Nhóm cơ bản\pi_1
• ThươngA / B
• Dấu sao năm cánh\star

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Chữ C thư pháp (phạm trù) trong LaTeX?

Gõ \mathcal{C} trong chế độ toán, ví dụ $F \colon \mathcal{C} \to \mathcal{D}, \; \operatorname{Hom}_{\mathcal{C}}(X, Y)$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \mathcal{C}?

Không cần gói nào. \mathcal{C} thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \mathcal{C} trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\mathcal{C}$.