Dấu sao năm cánh trong LaTeX (\star)

Dùng ở đâu

Toán tử hai ngôi hình ngôi sao năm cánh, dùng cho tích chập, đối ngẫu Hodge và các tích tự định nghĩa.

Xử lý tín hiệu đôi khi viết tương quan chéo là f \star g, hình học vi phân dùng \star cho toán tử sao Hodge, và các nhà đại số dùng nó cho phép toán hai ngôi tổng quát hoặc tích sao Moyal. Giá trị tối ưu trong tối ưu hóa được viết x^\star, thay cho x^*. \star là toán tử hai ngôi, khác với \ast (dấu hoa thị) và với ký hiệu do \bigstar tạo ra. Vì nó có khoảng cách của toán tử hai ngôi, khi dùng như toán tử tiền tố, chẳng hạn sao Hodge, có thể cần dấu ngoặc nhọn: {\star}\omega.

Cũng có trong: Tô pô & Toán trừu tượng, Khoa học máy tính, Hình học vi phân

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Star: $\star$

\[ x^{\star} = \arg\min_{x} f(x) \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Dấu hoa thị\ast
• Dấu gạch chéo trong vòng tròn\oslash
• Phép hợp thành\circ
• Dấu trừ trong vòng tròn\ominus
• Dấu chấm tròn đặc\bullet
• Dấu chấm trong vòng tròn\odot

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Dấu sao năm cánh trong LaTeX?

Gõ \star trong chế độ toán, ví dụ $x^{\star} = \arg\min_{x} f(x)$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \star?

Không cần gói nào. \star thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \star trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\star$. Nếu chỉ cần hình ký tự trong văn bản, hãy dán ký tự Unicode ⋆ (với XeLaTeX hoặc LuaLaTeX và một phông chữ có ký tự đó).