Giá trị lớn nhất trong LaTeX (\max)

Dùng ở đâu

Toán tử max: phần tử lớn nhất của một tập hợp hoặc giá trị lớn nhất mà một hàm đạt được trên miền xác định.

Các bài toán tối ưu, chuẩn max \|x\|_\infty = \max_i |x_i| và hàm kích hoạt ReLU \max(0, x) đều dựa vào \max. Nó ứng xử như \sum về cận: bên dưới toán tử ở kiểu hiển thị, bên cạnh trong văn bản nội dòng. Dấu ngoặc theo sau không tự động co giãn, nên hãy viết \max\left( a, b \right) hoặc \max\bigl( \dots \bigr) khi đối số chứa phân số. Khi giá trị lớn nhất có thể không tồn tại, hãy dùng \sup. Với toán tử argmax, hãy khai báo bằng \DeclareMathOperator* có dấu sao để chỉ số dưới cũng nằm bên dưới trong công thức hiển thị.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Maximum: $\max$

\[ \|x\|_\infty = \max_{1 \le i \le n} |x_i| \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Cận dưới đúng\inf
• Giá trị nhỏ nhất\min
• Cận trên đúng\sup
• Dấu không lớn hơn hoặc bằng\ngeq
• Cận trên nhỏ nhất\text{lub}
• Dấu không nhỏ hơn hoặc bằng\nleq

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Giá trị lớn nhất trong LaTeX?

Gõ \max trong chế độ toán, ví dụ $\|x\|_\infty = \max_{1 \le i \le n} |x_i|$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \max?

Không cần gói nào. \max thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \max trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\max$.