Cận trên nhỏ nhất trong LaTeX (\text{lub})

Dùng ở đâu

Chữ viết tắt “lub” của cận trên nhỏ nhất, một từ đồng nghĩa cũ hơn của cận trên đúng, phổ biến trong lý thuyết thứ tự và dàn.

Các giáo trình về tập sắp thứ tự bộ phận và dàn đôi khi viết \text{lub}\, S thay cho \sup S, và phép hợp a \vee b là lub của một cặp. Trình bày nó bằng \text vẫn được, nhưng có hai nhược điểm: \text sao chép phông chữ xung quanh, nên bên trong một định lý in nghiêng nó cũng nghiêng, và nó không tạo khoảng cách toán tử trước đối số. Cách gọn hơn là \operatorname{lub} hoặc một dòng trong preamble \DeclareMathOperator{\lub}{lub}, giữ nó đứng thẳng và có khoảng cách như \sup. Hãy dùng khai báo có dấu sao nếu muốn chỉ số dưới nằm bên dưới trong công thức hiển thị.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb,amsmath}
\begin{document}
Least Upper Bound: $\text{lub}$

\[ \text{lub}\, \{x \in \mathbb{Q} : x^2 < 2\} = \sqrt{2} \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Cận dưới lớn nhất\text{glb}
• Cận trên đúng\sup
• Cận dưới đúng\inf
• Giá trị lớn nhất\max
• Giá trị nhỏ nhất\min
• Dấu không lớn hơn hoặc bằng\ngeq

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Cận trên nhỏ nhất trong LaTeX?

Gõ \text{lub} trong chế độ toán, ví dụ $\text{lub}\, \{x \in \mathbb{Q} : x^2 < 2\} = \sqrt{2}$. Trước hết hãy nạp amsmath bằng \usepackage{amsmath}.

Cần gói nào để dùng \text{lub}?

\text{lub} cần amsmath: thêm \usepackage{amsmath} vào phần mở đầu, trước khi tài liệu bắt đầu.

Có thể dùng \text{lub} trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Cả hai. \text{lub} biên dịch được trong văn bản lẫn bên trong $...$; trong công thức hãy để nó ở chế độ toán để dùng phông chữ và khoảng cách toán học.