Cận dưới lớn nhất trong LaTeX (\text{glb})

Dùng ở đâu

Chữ viết tắt “glb” của cận dưới lớn nhất, tên gọi trong lý thuyết thứ tự cho cận dưới đúng của một tập hợp.

Trong lý thuyết dàn, phép giao a \wedge b được định nghĩa là glb của a và b, và dàn đầy đủ là dàn trong đó mọi tập con đều có glb và lub. Vì LaTeX không có lệnh \glb dựng sẵn, người ta viết \text{glb}, hiển thị đứng thẳng trong văn bản thường nhưng thừa hưởng chữ nghiêng bên trong môi trường định lý và thiếu khoảng trắng hẹp mà một toán tử cần có. Hãy ưu tiên \operatorname{glb} hoặc \DeclareMathOperator{\glb}{glb} để có kết quả nhất quán. Nếu người đọc đến từ giải tích hơn là lý thuyết thứ tự, \inf có thể là ký hiệu quen thuộc hơn cho cùng khái niệm.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Greatest Lower Bound: $\text{glb}$

\[ a \wedge b = \text{glb}\, \{a, b\} \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Cận trên nhỏ nhất\text{lub}
• Cận trên đúng\sup
• Cận dưới đúng\inf
• Giá trị lớn nhất\max
• Giá trị nhỏ nhất\min
• Dấu không lớn hơn hoặc bằng\ngeq

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Cận dưới lớn nhất trong LaTeX?

Gõ \text{glb} trong chế độ toán, ví dụ $a \wedge b = \text{glb}\, \{a, b\}$. Trước hết hãy nạp amsmath bằng \usepackage{amsmath}.

Cần gói nào để dùng \text{glb}?

\text{glb} cần amsmath: thêm \usepackage{amsmath} vào phần mở đầu, trước khi tài liệu bắt đầu.

Có thể dùng \text{glb} trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Cả hai. \text{glb} biên dịch được trong văn bản lẫn bên trong $...$; trong công thức hãy để nó ở chế độ toán để dùng phông chữ và khoảng cách toán học.