Lượng từ với mọi trên tập hợp trong LaTeX (\forall x \in A)

Dùng ở đâu

Lượng từ với mọi bị chặn: mệnh đề phải đúng với mọi phần tử x của tập hợp A.

Giới hạn lượng từ trên một tập hợp, như \forall x \in A, là cách viết tắt của \forall x\,(x \in A \to P(x)) và là cách hầu hết các nhà toán học thực sự viết. \in có khoảng cách của quan hệ, nên cụm này tự căn khoảng; chỉ cần tách nó khỏi vị từ bằng dấu phẩy, dấu hai chấm hoặc \; cho dễ đọc. Với nhiều biến, bạn có thể viết \forall x, y \in A thay vì lặp lại lượng từ. Đừng nhầm \in với \epsilon hay \varepsilon: trong một số phông chữ chúng trông giống nhau, nhưng đó là chữ cái, không phải quan hệ thuộc.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
For All in Set: $\forall x \in A$

\[ \forall x \in A,\; f(x) \leq M \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Lượng từ tồn tại trên tập hợp\exists x \in A
• Lượng từ tồn tại x\exists x
• Dấu gạch đứng điều kiện\mid
• Lượng từ với mọi x\forall x
• Dấu hai chấm “sao cho”:
• Ký hiệu chứa phần tử\ni

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Lượng từ với mọi trên tập hợp trong LaTeX?

Gõ \forall x \in A trong chế độ toán, ví dụ $\forall x \in A,\; f(x) \leq M$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \forall x \in A?

Không cần gói nào. \forall x \in A thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \forall x \in A trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\forall x \in A$.