Lượng từ với mọi x trong LaTeX (\forall x)

Dùng ở đâu

Lượng từ với mọi áp dụng cho x, khẳng định mệnh đề theo sau đúng với mọi giá trị của x.

Định nghĩa tính liên tục, các tiên đề nhóm và nguyên lý quy nạp đều mở đầu bằng \forall x. Ký hiệu \forall là một nguyên tử toán học thông thường, nên TeX không chèn khoảng trắng sau biến; thêm \, hoặc dấu hai chấm, như trong \forall x\, P(x) hay \forall x : P(x), giúp các công thức dài dễ đọc hơn nhiều. Một số tác giả đặt lượng từ sau mệnh đề bằng lời (“với mọi x”), cách này nhẹ nhàng hơn trong văn xuôi. Đừng dùng \forall trong câu văn như chữ viết tắt của “với mọi” trừ khi độc giả đã quen với cách viết tắt đó.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
For All x: $\forall x$

\[ \forall x\, (x \cdot 0 = 0) \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Lượng từ tồn tại x\exists x
• Ký hiệu chứa phần tử\ni
• Lượng từ với mọi trên tập hợp\forall x \in A
• Ký hiệu không thuộc\notin
• Lượng từ tồn tại trên tập hợp\exists x \in A
• Ký hiệu thuộc (phần tử của)\in

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Lượng từ với mọi x trong LaTeX?

Gõ \forall x trong chế độ toán, ví dụ $\forall x\, (x \cdot 0 = 0)$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \forall x?

Không cần gói nào. \forall x thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \forall x trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\forall x$.