Lượng từ tồn tại trên tập hợp trong LaTeX (\exists x \in A)

Dùng ở đâu

Lượng từ tồn tại bị chặn: có một phần tử x thuộc A thỏa mãn điều kiện theo sau.

Dạng gọn này thay cho \exists x\,(x \in A \wedge P(x)) và xuất hiện thường xuyên trong giải tích, chẳng hạn tính trù mật của số hữu tỉ: giữa hai số thực bất kỳ \exists q \in \mathbb{Q}. Phủ định của \exists x \in A\, P(x) là \forall x \in A\, \neg P(x), một quy tắc đáng nhớ khi phủ định các định nghĩa. Dùng \nexists x \in A cho “không có phần tử nào của A”. Đặt dấu hai chấm, cụm “sao cho” hoặc \; trước vị từ để người đọc thấy lượng từ kết thúc ở đâu.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Exists in Set: $\exists x \in A$

\[ \exists q \in \mathbb{Q} : a < q < b \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Dấu gạch đứng điều kiện\mid
• Lượng từ với mọi trên tập hợp\forall x \in A
• Dấu hai chấm “sao cho”:
• Lượng từ tồn tại x\exists x
• Ký hiệu tập hợp theo tính chất\{ x \mid P(x) \}
• Lượng từ với mọi x\forall x

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Lượng từ tồn tại trên tập hợp trong LaTeX?

Gõ \exists x \in A trong chế độ toán, ví dụ $\exists q \in \mathbb{Q} : a < q < b$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \exists x \in A?

Không cần gói nào. \exists x \in A thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \exists x \in A trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\exists x \in A$.