Ký hiệu tập hợp theo tính chất trong LaTeX (\{ x \mid P(x) \})

Dùng ở đâu

Cách viết tập hợp theo tính chất: tập hợp mọi x sao cho tính chất P(x) đúng, viết bằng dấu ngoặc nhọn và một dấu phân cách.

Trong chế độ toán, dấu ngoặc nhọn phải được thoát thành \{ và \}, nếu không chúng chỉ dùng để nhóm và biến mất khỏi kết quả. \mid là quan hệ nên có khoảng trắng thích hợp ở hai bên, khác với | trần là ký hiệu thường và làm các chữ bị chen chúc. Khi điều kiện chứa phân số hoặc nội dung cao, hãy điều chỉnh kích thước đồng bộ: \left\{ x \;\middle|\; \frac{x}{2} \in \mathbb{Z} \right\}. Dấu hai chấm cũng làm dấu phân cách tốt không kém và tránh nhầm lẫn khi chính điều kiện chứa giá trị tuyệt đối.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Set Builder: $\{ x \mid P(x) \}$

\[ \{ x \in \mathbb{R} \mid x^2 - 1 < 0 \} = (-1, 1) \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Mệnh đề có lượng từ lồng nhau\forall x \exists y : P(x, y)
• Dấu hai chấm “sao cho”:
• Dấu gạch đứng điều kiện\mid
• Lượng từ tồn tại trên tập hợp\exists x \in A
• Lượng từ với mọi trên tập hợp\forall x \in A
• Lượng từ tồn tại x\exists x

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Ký hiệu tập hợp theo tính chất trong LaTeX?

Gõ \{ x \mid P(x) \} trong chế độ toán, ví dụ $\{ x \in \mathbb{R} \mid x^2 - 1 < 0 \} = (-1, 1)$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \{ x \mid P(x) \}?

Không cần gói nào. \{ x \mid P(x) \} thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \{ x \mid P(x) \} trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\{ x \mid P(x) \}$.