Dấu tương đương tiệm cận trong LaTeX (\asymp)

Dùng ở đâu

Quan hệ tương đương tiệm cận: hai hàm tăng cùng tốc độ, sai khác các hằng số nhân.

Trong giải tích và lý thuyết số, f \asymp g nghĩa là tồn tại các hằng số c, C > 0 sao cho c g \le f \le C g với đối số đủ lớn, tương đương với f = \Theta(g) trong khoa học máy tính. Nó yếu hơn f \sim g, vốn đòi hỏi tỉ số tiến tới 1. Glyph này, một cặp cung đối nhau, không nên nhầm với \approx hay với \smile và \frown. Đây là một quan hệ nên khoảng cách được đặt tự động. Một số sách vật lý cũng dùng nó lỏng lẻo với nghĩa bằng nhau tiệm cận, nên hãy định nghĩa nó nếu cần chính xác.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Asymptotic: $\asymp$

\[ \sum_{k=1}^{n} \frac{1}{k} \asymp \log n \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Dấu định nghĩa hai chấm bằng:=
• Quan hệ đứng sau hoặc bằng\succeq
• Dấu bằng có tam giác\triangleq
• Quan hệ đứng trước hoặc bằng\preceq
• Quan hệ đứng sau\succ
• Quan hệ đứng trước\prec

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Dấu tương đương tiệm cận trong LaTeX?

Gõ \asymp trong chế độ toán, ví dụ $\sum_{k=1}^{n} \frac{1}{k} \asymp \log n$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \asymp?

Không cần gói nào. \asymp thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \asymp trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\asymp$. Nếu chỉ cần hình ký tự trong văn bản, hãy dán ký tự Unicode ≍ (với XeLaTeX hoặc LuaLaTeX và một phông chữ có ký tự đó).