Dấu đẳng cấu trong LaTeX (\cong)

Dùng ở đâu

Dấu ngã trên dấu bằng, chỉ sự đẳng cấu giữa các cấu trúc hoặc sự bằng nhau của các hình hình học.

Các nhà đại số viết G \cong H cho hai nhóm đẳng cấu và V \cong V^{**} cho các không gian hữu hạn chiều, còn hình học dùng \triangle ABC \cong \triangle DEF cho hai tam giác bằng nhau. Một số sách vật lý và kỹ thuật dùng nó với nghĩa xấp xỉ bằng, nhưng \approx rõ ràng hơn cho việc đó. Nó khác với \simeq (một vạch, dùng cho tương đương đồng luân hoặc bằng nhau tiệm cận) và với \equiv (ba vạch). Để ghi tên ánh xạ, hãy đặt nó lên trên ký hiệu bằng \overset{\phi}{\cong} hoặc dùng một mũi tên như \xrightarrow{\sim}.

Cũng có trong: Hình học, Tô pô & Toán trừu tượng

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Congruent: $\cong$

\[ \mathbb{Z}/6\mathbb{Z} \cong \mathbb{Z}/2 \times \mathbb{Z}/3 \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Tập con\subset
• Dấu đồng dạng\sim
• Tập con hoặc bằng\subseteq
• Dấu tỉ lệ thuận\propto
• Tập con thực sự\subsetneq
• Dấu tương đương\equiv

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Dấu đẳng cấu trong LaTeX?

Gõ \cong trong chế độ toán, ví dụ $\mathbb{Z}/6\mathbb{Z} \cong \mathbb{Z}/2 \times \mathbb{Z}/3$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \cong?

Không cần gói nào. \cong thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \cong trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\cong$. Nếu chỉ cần hình ký tự trong văn bản, hãy dán ký tự Unicode ≅ (với XeLaTeX hoặc LuaLaTeX và một phông chữ có ký tự đó).