Dấu chấm trong vòng tròn cỡ lớn trong LaTeX (\bigodot)

Dùng ở đâu

Dấu chấm trong vòng tròn cỡ lớn, dùng cho tích từng phần tử hoặc tích đối xứng n ngôi.

\bigodot là phiên bản toán tử lớn của \odot. Trong học máy, \odot là tích Hadamard hay tích từng phần tử, nên \bigodot_{i=1}^{n} \mathbf{v}_i có thể biểu thị tích từng phần tử của nhiều vectơ; các bài báo về phân tích tenxơ dùng \odot cho tích Khatri-Rao, và một số giáo trình đại số dùng nó cho lũy thừa đối xứng. Vì ý nghĩa thay đổi theo lĩnh vực, hãy định nghĩa nó trong phần ký hiệu. Cận được xếp chồng giống của \sum trong kiểu hiển thị. Đừng nhầm nó với \bigcirc, một vòng tròn rỗng lớn có khoảng cách của toán tử hai ngôi, không phải toán tử lớn.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Big Circle Dot: $\bigodot$

\[ \bigodot_{i=1}^{n} \mathbf{v}_i \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Hợp vuông lớn\bigsqcup
• Tích tenxơ lớn\bigotimes
• Tổng kép\sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{n}
• Tổng trực tiếp lớn\bigoplus
• Tổng theo tập chỉ số\sum_{k \in K}
• Tuyển lớn\bigvee

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Dấu chấm trong vòng tròn cỡ lớn trong LaTeX?

Gõ \bigodot trong chế độ toán, ví dụ $\bigodot_{i=1}^{n} \mathbf{v}_i$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \bigodot?

Không cần gói nào. \bigodot thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \bigodot trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\bigodot$. Nếu chỉ cần hình ký tự trong văn bản, hãy dán ký tự Unicode ⨀ (với XeLaTeX hoặc LuaLaTeX và một phông chữ có ký tự đó).