Tích tenxơ lớn trong LaTeX (\bigotimes)

Dùng ở đâu

Dấu nhân trong vòng tròn cỡ lớn, biểu thị tích tenxơ của một họ không gian hoặc toán tử.

Điện toán lượng tử viết không gian trạng thái của n qubit là \bigotimes_{i=1}^{n} \mathbb{C}^2, và đại số đa tuyến tính xây dựng đại số tenxơ T(V) = \bigoplus_k V^{\otimes k}. Dạng hai ngôi \otimes ghép hai thừa số, A \otimes B, và cũng biểu thị tích Kronecker của ma trận. Là một toán tử lớn, \bigotimes nhận cận xếp chồng trong chế độ hiển thị. Hãy giữ dạng chỉ số trên V^{\otimes n} cho lũy thừa tenxơ lặp lại của một không gian; nó gọn hơn một toán tử lớn có cận. Hãy nêu rõ vành hoặc trường cơ sở khi chưa hiển nhiên, như trong \otimes_R.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Big Tensor Product: $\bigotimes$

\[ \mathcal{H} = \bigotimes_{i=1}^{n} \mathbb{C}^2 \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Dấu chấm trong vòng tròn cỡ lớn\bigodot
• Tổng trực tiếp lớn\bigoplus
• Hợp vuông lớn\bigsqcup
• Tuyển lớn\bigvee
• Tổng kép\sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{n}
• Hội lớn\bigwedge

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Tích tenxơ lớn trong LaTeX?

Gõ \bigotimes trong chế độ toán, ví dụ $\mathcal{H} = \bigotimes_{i=1}^{n} \mathbb{C}^2$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \bigotimes?

Không cần gói nào. \bigotimes thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \bigotimes trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\bigotimes$. Nếu chỉ cần hình ký tự trong văn bản, hãy dán ký tự Unicode ⨂ (với XeLaTeX hoặc LuaLaTeX và một phông chữ có ký tự đó).