Aleph không trong LaTeX (\aleph_0)

Dùng ở đâu

Aleph không, lực lượng của tập số tự nhiên và là bản số vô hạn nhỏ nhất.

Mọi tập hợp có thể liệt kê thành một dãy, như \mathbb{Z} hoặc \mathbb{Q}, đều có lực lượng \aleph_0, và các phép tính như \aleph_0 + \aleph_0 = \aleph_0 \cdot \aleph_0 = \aleph_0 cho thấy bản số vô hạn hấp thụ như thế nào. Phương pháp đường chéo của Cantor chứng minh 2^{\aleph_0} > \aleph_0, nên tập số thực lớn hơn hẳn. \aleph có sẵn mà không cần gói bổ sung và hoạt động như một ký hiệu thông thường, nên chỉ số dưới gắn trực tiếp vào. Một số sách cũ viết \omega cho số thứ tự tương ứng; hãy phân biệt rõ bản số và số thứ tự trong ký hiệu của bạn.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Aleph Null: $\aleph_0$

\[ |\mathbb{N}| = |\mathbb{Q}| = \aleph_0 \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Aleph một\aleph_1
• Aleph\aleph
• Chữ beth\beth
• Đạo hàm riêng\partial
• Chữ p Weierstrass\wp
• Chữ R Fraktur (ký hiệu phần thực)\Re

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Aleph không trong LaTeX?

Gõ \aleph_0 trong chế độ toán, ví dụ $|\mathbb{N}| = |\mathbb{Q}| = \aleph_0$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \aleph_0?

Không cần gói nào. \aleph_0 thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \aleph_0 trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\aleph_0$.