LaTeX 中的求和号（\sum_{n=1}^{\infty}）

用途

下标从 n = 1 开始、一直到无穷的求和号，即无穷级数的形式。

无穷级数就是这样书写的，例如巴塞尔问题 \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6} 或发散的调和级数。在行间公式中，上下限叠放在大号西格玛的上下方；在行内公式中，它们移到较小西格玛的右侧，使行距保持均匀。若需要在行内叠放上下限，请加上 \limits，或谨慎地使用 \displaystyle。不要用希腊字母 \Sigma 代替：它是普通大小的字母而不是算子，无法正确地接受上下限。收敛性常通过部分和来表述，即 S_N = \sum_{n=1}^{N} a_n。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
Summation: $\sum_{n=1}^{\infty}$

\[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6} \]
\end{document}

相关符号

• 连乘号\prod_{n=1}^{\infty}
• 无穷大\infty
• 微分dx
• 极限\lim_{x \to \infty}
• 撇号导数f'(x)
• 极限\lim_{x \to a}

常见问题

如何在 LaTeX 中输入求和号？

在数学模式中输入 \sum_{n=1}^{\infty}，例如 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6}$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

\sum_{n=1}^{\infty} 需要哪个宏包？

不需要。\sum_{n=1}^{\infty} 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

\sum_{n=1}^{\infty} 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\sum_{n=1}^{\infty}$。