LaTeX 中的圈（C_n）

用途

n 个顶点（n 至少为 3）上的圈图，构成一个闭合环；在组合数学中也表示第 n 个卡特兰数。

在图论中，C_n 是有 n 个顶点和 n 条边的圈；它是二部图当且仅当 n 为偶数，因此 n 为偶数时 \chi(C_n) = 2，n 为奇数时为 3。在组合数学中，同样的记号通常表示卡特兰数 C_n = \frac{1}{n+1}\binom{2n}{n}，它计数平衡括号序列、二叉树和 Dyck 路径：1, 1, 2, 5, 14, 42。由于本页同时涉及两个领域，请尽早说明你采用哪种含义。复合下标需要花括号，如 C_{2k+1}。

也收录于: 组合数学

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Cycle: $C_n$

\[ \chi(C_{2k+1}) = 3, \quad C_n = \frac{1}{n+1}\binom{2n}{n} \]
\end{document}

相关符号

• 完全图K_n
• 路径图P_n
• 完全二部图K_{m,n}
• 出度\deg^{+}(v)
• 邻接矩阵A_{ij}
• 入度\deg^{-}(v)

常见问题

如何在 LaTeX 中输入圈？

在数学模式中输入 C_n，例如 $\chi(C_{2k+1}) = 3, \quad C_n = \frac{1}{n+1}\binom{2n}{n}$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

C_n 需要哪个宏包？

不需要。C_n 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

C_n 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $C_n$。