LaTeX 中的出度（\deg^{+}(v)）

用途

有向图中顶点 v 的出度：从 v 出发的弧的数目。

出度统计以 v 为尾的弧；汇点满足 \deg^+(v) = 0。对所有顶点求和等于 |E|，与入度之和相同。上标加号很常见，也可写作 d^+(v) 或 \deg_{\text{out}}(v)，因此请说明你的记号。有向图存在欧拉回路，当且仅当它连通（忽略孤立顶点）且每个顶点都满足 \deg^+(v) = \deg^-(v)。用邻接矩阵的语言，出度是行和，入度是列和。为使源码清晰，请给上标加花括号，写作 ^{+}。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
Out-Degree: $\deg^{+}(v)$

\[ \deg^{+}(v) = \deg^{-}(v) \quad \forall v \in V \]
\end{document}

相关符号

• 路径图P_n
• 入度\deg^{-}(v)
• 圈C_n
• 度\deg(v)
• 完全图K_n
• 邻接关系u \sim v

常见问题

如何在 LaTeX 中输入出度？

在数学模式中输入 \deg^{+}(v)，例如 $\deg^{+}(v) = \deg^{-}(v) \quad \forall v \in V$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

\deg^{+}(v) 需要哪个宏包？

不需要。\deg^{+}(v) 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

\deg^{+}(v) 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\deg^{+}(v)$。