LaTeX 中的度（\deg(v)）

用途

顶点 v 的度：与它关联的边数，自环计两次。

\deg 是 LaTeX 预定义的算子名之一，因此会以直立字体和正确间距输出；而直接输入 deg 会得到三个斜体字母。握手引理表述为 \sum_v \deg(v) = 2|E|，许多作者简写为 d(v) 或 d_G(v)。最小度和最大度分别写作 \delta(G) 和 \Delta(G)。需要标明图时，\deg_G(v) 写起来很自然。同一命令在代数中也用于排版多项式的次数 \deg(p)。正则图对每个顶点都有 \deg(v) = k。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
Degree: $\deg(v)$

\[ \sum_{v \in V} \deg(v) = 2|E|, \quad \delta(G) \leq \deg(v) \leq \Delta(G) \]
\end{document}

相关符号

• 入度\deg^{-}(v)
• 邻接关系u \sim v
• 出度\deg^{+}(v)
• 边集E(G)
• 路径图P_n
• 顶点集V(G)

常见问题

如何在 LaTeX 中输入度？

在数学模式中输入 \deg(v)，例如 $\sum_{v \in V} \deg(v) = 2|E|, \quad \delta(G) \leq \deg(v) \leq \Delta(G)$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

\deg(v) 需要哪个宏包？

不需要。\deg(v) 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

\deg(v) 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\deg(v)$。