LaTeX 中的边集（E(G)）

用途

图 G 的边集，即所有由边相连的顶点对构成的集合。

当讨论范围内不止一个图时，应显式写出 E(G)；其元素个数 |E(G)|（有些文献写作 e(G) 或 \|G\|）称为图的规模。握手引理把它与度联系起来：\sum_v \deg(v) = 2|E(G)|。简单图满足 |E(G)| \leq \binom{n}{2}，而树恰有 n - 1 条边。注意 E 的含义严重重载，尤其在概率组合中表示期望，因此用黑板粗体 \mathbb{E} 表示期望有助于区分二者。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Edge Set: $E(G)$

\[ |E(G)| \leq \binom{|V(G)|}{2} \]
\end{document}

相关符号

• 邻接关系u \sim v
• 顶点集V(G)
• 度\deg(v)
• 图G = (V, E)
• 入度\deg^{-}(v)
• 边e

常见问题

如何在 LaTeX 中输入边集？

在数学模式中输入 E(G)，例如 $|E(G)| \leq \binom{|V(G)|}{2}$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

E(G) 需要哪个宏包？

不需要。E(G) 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

E(G) 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

两者皆可。E(G) 在正文和 $...$ 中都能编译；在公式中请保持数学模式，以获得数学字体和间距。