LaTeX 中的入度（\deg^{-}(v)）

用途

有向图中顶点 v 的入度：以 v 为终点的弧的数目。

在有向图中，每条弧为其尾的出度贡献 1，为其头的入度贡献 1，因此 \sum_v \deg^-(v) = \sum_v \deg^+(v) = |E|。源点满足 \deg^-(v) = 0。上标负号是最常见的约定，但有些文献写作 d^-(v)、\deg_{\text{in}}(v) 或 \mathrm{indeg}(v)。请把上标写成带花括号的 ^{-}，使其明确附着。在 PageRank 和马尔可夫链的语境中，入度与有多少页面链接到某个节点有关。基于 Kahn 算法的拓扑排序会反复删除入度为零的顶点。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
In-Degree: $\deg^{-}(v)$

\[ \sum_{v \in V} \deg^{-}(v) = |E| \]
\end{document}

相关符号

• 出度\deg^{+}(v)
• 度\deg(v)
• 路径图P_n
• 邻接关系u \sim v
• 圈C_n
• 边集E(G)

常见问题

如何在 LaTeX 中输入入度？

在数学模式中输入 \deg^{-}(v)，例如 $\sum_{v \in V} \deg^{-}(v) = |E|$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

\deg^{-}(v) 需要哪个宏包？

不需要。\deg^{-}(v) 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

\deg^{-}(v) 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\deg^{-}(v)$。