LaTeX 中的迹（\text{tr}(A)）

用途

A 的迹，即其对角元之和，用直立的“tr”标记。

迹出现在 \operatorname{tr}(AB) = \operatorname{tr}(BA) 等恒等式中，以及弗罗贝尼乌斯范数 \lVert A \rVert_F^2 = \operatorname{tr}(A^{\top}A) 中。用 \text{tr} 可以得到直立字母，但它会继承周围正文的字体，在定理环境中变成斜体，而且没有算子间距。更稳妥的选择是 \operatorname{tr}，或在导言区全局声明 \DeclareMathOperator{\tr}{tr}，这样 \tr A 不加括号也能正确设置间距。物理学家常写成首字母大写的 Tr，尤其是对密度矩阵。迹也等于按重数计的全部特征值之和。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Trace: $\text{tr}(A)$

\[ \text{tr}(A) = \sum_{i=1}^{n} a_{ii} \]
\end{document}

相关符号

• 秩\text{rank}(A)
• 基数符号|A|
• 范数\lVert x \rVert
• 行列式\det(A)
• 范数\| x \|
• 逆矩阵A^{-1}

常见问题

如何在 LaTeX 中输入迹？

在数学模式中输入 \text{tr}(A)，例如 $\text{tr}(A) = \sum_{i=1}^{n} a_{ii}$。请先用 \usepackage{amsmath} 加载 amsmath。

\text{tr}(A) 需要哪个宏包？

\text{tr}(A) 需要 amsmath：在文档开始前把 \usepackage{amsmath} 加入导言区。

\text{tr}(A) 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

两者皆可。\text{tr}(A) 在正文和 $...$ 中都能编译；在公式中请保持数学模式，以获得数学字体和间距。