LaTeX 中的Nabla 算子（\nabla）

用途

输出 nabla 符号 ∇，即表示梯度、散度和旋度的向量微分算子。

\nabla f 是梯度，\nabla \cdot \mathbf{F} 是散度，\nabla \times \mathbf{F} 是旋度，\nabla^2 或 \Delta 是拉普拉斯算子。在机器学习中，\nabla_\theta L(\theta) 表示损失函数对参数的梯度，如梯度下降 \theta \leftarrow \theta - \eta \nabla_\theta L。微分几何学家用 \nabla 表示联络或协变导数，如 \nabla_X Y。它是普通符号，因此不会插入额外间距。有些作者用 \boldsymbol{\nabla} 将其加粗，以强调它是向量算子。

也收录于: 高级运算符, 微积分与分析, 物理学, 机器学习与AI

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
Nabla: $\nabla$

\[ \theta_{t+1} = \theta_t - \eta \nabla_\theta L(\theta_t) \]
\end{document}

相关符号

• 正负号\pm
• 偏导数符号\partial
• 点乘号\cdot
• 空集\emptyset
• 交集符号\cap
• 并集符号\cup

常见问题

如何在 LaTeX 中输入Nabla 算子？

在数学模式中输入 \nabla，例如 $\theta_{t+1} = \theta_t - \eta \nabla_\theta L(\theta_t)$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

\nabla 需要哪个宏包？

不需要。\nabla 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

\nabla 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\nabla$。 如果只需要在正文中显示该字形，可以直接粘贴 Unicode 字符 ∇（需使用 XeLaTeX 或 LuaLaTeX 以及包含该字形的字体）。