LaTeX 中的偏导数符号（\partial）

用途

输出弯曲的 ∂，用于偏导数，也在拓扑中表示集合的边界。

\partial 出现在 \frac{\partial f}{\partial x} 这样的偏导数和混合偏导数 \frac{\partial^2 f}{\partial x\,\partial y} 中。在拓扑和几何中，\partial A 表示集合或流形的边界，例如斯托克斯定理 \int_{\partial M} \omega = \int_M d\omega。在偏微分方程论文中，带下标的简写形式 \partial_x f 和 \partial_t u 很常见。不要把它与 \delta（变分）或 d（全导数）混用。在分母的 \partial 因子之间加细空格可以改善间距。

也收录于: 微积分与分析, 拓扑与抽象数学

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
Partial Derivative: $\partial$

\[ \frac{\partial u}{\partial t} = \alpha \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} \]
\end{document}

相关符号

• Nabla 算子\nabla
• 空集\emptyset
• 正负号\pm
• 交集符号\cap
• 点乘号\cdot
• 并集符号\cup

常见问题

如何在 LaTeX 中输入偏导数符号？

在数学模式中输入 \partial，例如 $\frac{\partial u}{\partial t} = \alpha \frac{\partial^2 u}{\partial x^2}$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

\partial 需要哪个宏包？

不需要。\partial 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

\partial 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\partial$。 如果只需要在正文中显示该字形，可以直接粘贴 Unicode 字符 ∂（需使用 XeLaTeX 或 LuaLaTeX 以及包含该字形的字体）。