LaTeX 中的最小公倍数（\text{lcm}(a, b)）

用途

a 与 b 的最小公倍数，即能被二者同时整除的最小正整数。

与 \gcd 不同，LaTeX 没有内置的 \lcm 命令，所以本条目使用 \text。在导言区写一行 \DeclareMathOperator{\lcm}{lcm} 可得到间距匹配的正规算子，或在行内使用 \operatorname{lcm}。恒等式 \gcd(a, b)\cdot\text{lcm}(a, b) = |ab| 把二者联系起来。最小公倍数出现在异分母分数相加、多个循环合并后的周期以及直积群中元素的阶等场合。有些教材用 [a, b] 表示最小公倍数，与用 (a, b) 表示最大公约数相对应。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
LCM: $\text{lcm}(a, b)$

\[ \gcd(a, b) \cdot \text{lcm}(a, b) = |ab| \]
\end{document}

相关符号

• 恒等号\equiv
• 最大公约数\gcd(a, b)
• 模运算记号\pmod{n}
• 不整除符号\nmid
• 欧拉函数\varphi(n)
• 条件竖线\mid

常见问题

如何在 LaTeX 中输入最小公倍数？

在数学模式中输入 \text{lcm}(a, b)，例如 $\gcd(a, b) \cdot \text{lcm}(a, b) = |ab|$。请先用 \usepackage{amsmath} 加载 amsmath。

\text{lcm}(a, b) 需要哪个宏包？

\text{lcm}(a, b) 需要 amsmath：在文档开始前把 \usepackage{amsmath} 加入导言区。

\text{lcm}(a, b) 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

两者皆可。\text{lcm}(a, b) 在正文和 $...$ 中都能编译；在公式中请保持数学模式，以获得数学字体和间距。