LaTeX 中的模运算记号（\pmod{n}）

用途

同余式后面带括号的“mod n”，用于给出模数。

写 a \equiv b \pmod{n} 表示 n 整除 a - b。\pmod 会加上括号并在其前面留出较大的间距，适合行间的同余式。它的几个同类命令各有用途：\bmod 是表示取余的二元运算符，如 a \bmod n = r；\mod 给出不带括号的 mod 字样；\pod 只给出括号。在行内文本中，\pmod 插入的大间距可能显得过多，因此有些作者改用 \bmod 或自定义宏。中国剩余定理的表述会把多个不同模数的同余式连在一起。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
Modulo: $\pmod{n}$

\[ a^{p-1} \equiv 1 \pmod{p} \]
\end{document}

相关符号

• 欧拉函数\varphi(n)
• 恒等号\equiv
• phi 函数（直竖线形式）\phi(n)
• 最小公倍数\text{lcm}(a, b)
• 素数记号p
• 最大公约数\gcd(a, b)

常见问题

如何在 LaTeX 中输入模运算记号？

在数学模式中输入 \pmod{n}，例如 $a^{p-1} \equiv 1 \pmod{p}$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

\pmod{n} 需要哪个宏包？

不需要。\pmod{n} 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

\pmod{n} 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\pmod{n}$。