LaTeX 中的phi 函数（直竖线形式）（\phi(n)）

用途

用直竖线形式的 phi 而非弯曲变体书写的欧拉函数。

许多教科书把欧拉函数写作 \phi(n)，例如对素数 p 有 \phi(p) = p - 1，以及 \phi(p^k) = p^k - p^{k-1}。在默认的 Computer Modern 字体中，\phi 是一个被竖线穿过的圆圈，而 \varphi 是带圈的形式。二者表示同一个函数，因此选定一种并保持一致即可。如果文中还出现黄金比、角度或势函数，请把 \phi 留给其中一种含义，\varphi 留给另一种。积性 \phi(mn) = \phi(m)\phi(n)（m 与 n 互素）是常见的行间公式。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
Phi Function: $\phi(n)$

\[ \phi(mn) = \phi(m)\,\phi(n) \]
\end{document}

相关符号

• 素数记号p
• 欧拉函数\varphi(n)
• 第 n 个素数记号p_n
• 模运算记号\pmod{n}
• 垂直符号\perp
• 恒等号\equiv

常见问题

如何在 LaTeX 中输入phi 函数（直竖线形式）？

在数学模式中输入 \phi(n)，例如 $\phi(mn) = \phi(m)\,\phi(n)$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

\phi(n) 需要哪个宏包？

不需要。\phi(n) 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

\phi(n) 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\phi(n)$。