LaTeX 中的第 n 个素数记号（p_n）

用途

带下标的 p_n，表示第 n 个素数，因此 p_1 = 2，p_2 = 3，p_3 = 5。

素数序列就是这样编号的，见于欧几里得的证明（其中 p_1 p_2 \cdots p_n + 1 有一个不在列表中的素因子），以及素数定理给出的渐近式 p_n \sim n\ln n。多字符下标需要花括号，写成 p_{n+1}，否则只有 n 会被降为下标。伯特兰公设可写为 p_{n+1} < 2p_n。素数阶乘，即前 n 个素数之积，常写作 p_n\#。素数计数函数 \pi(x) 本质上是 n \mapsto p_n 的反函数。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
Prime Notation: $p_n$

\[ p_{n+1} < 2 p_n \]
\end{document}

相关符号

• 垂直符号\perp
• 素数记号p
• 勒让德符号\left(\frac{a}{p}\right)
• phi 函数（直竖线形式）\phi(n)
• 下取整函数\lfloor x \rfloor
• 欧拉函数\varphi(n)

常见问题

如何在 LaTeX 中输入第 n 个素数记号？

在数学模式中输入 p_n，例如 $p_{n+1} < 2 p_n$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

p_n 需要哪个宏包？

不需要。p_n 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

p_n 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $p_n$。