LaTeX 中的最大下界（\text{glb}）

用途

缩写 glb，即最大下界，是集合下确界在序理论中的名称。

在格论中，交 a \wedge b 定义为 a 和 b 的 glb，而完备格是每个子集都有 glb 和 lub 的格。由于 LaTeX 没有内置的 \glb，人们常写 \text{glb}，它在普通正文中显示为直立体，但在定理环境中会继承斜体，并且缺少运算符应有的细间距。为获得一致的效果，请优先使用 \operatorname{glb} 或 \DeclareMathOperator{\glb}{glb}。如果你的读者来自分析学而非序理论背景，那么 \inf 可能是表示同一概念的更熟悉的记号。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Greatest Lower Bound: $\text{glb}$

\[ a \wedge b = \text{glb}\, \{a, b\} \]
\end{document}

相关符号

• 最小上界\text{lub}
• 上确界\sup
• 下确界\inf
• 最大值\max
• 最小值\min
• 不大于等于号\ngeq

常见问题

如何在 LaTeX 中输入最大下界？

在数学模式中输入 \text{glb}，例如 $a \wedge b = \text{glb}\, \{a, b\}$。请先用 \usepackage{amsmath} 加载 amsmath。

\text{glb} 需要哪个宏包？

\text{glb} 需要 amsmath：在文档开始前把 \usepackage{amsmath} 加入导言区。

\text{glb} 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

两者皆可。\text{glb} 在正文和 $...$ 中都能编译；在公式中请保持数学模式，以获得数学字体和间距。