LaTeX 中的自然数集（\mathbb{N}）

用途

空心粗体 N，表示自然数集 1, 2, 3 等的标准符号。

\mathbb{N} 是否包含 0 并不统一：逻辑学和计算机科学通常从 0 开始，而数论常从 1 开始，所以请说明你的约定，或写成 \mathbb{N}_0，或 \mathbb{Z}_{\ge 0} 与 \mathbb{Z}_{>0}。\mathbb 在标准空心粗体字体中只支持大写字母，因此 \mathbb{1} 或小写字母在不加载其他字体宏包时无法按预期显示。许多作者会定义 \newcommand{\N}{\mathbb{N}} 以简化书写。数列常写作 (a_n)_{n \in \mathbb{N}}。归纳法证明通常以“对所有 n \in \mathbb{N}”开头。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Natural Numbers: $\mathbb{N}$

\[ \sum_{n \in \mathbb{N}} \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6} \]
\end{document}

相关符号

• 整数集\mathbb{Z}
• 补集符号\complement
• 有理数集\mathbb{Q}
• 集合差符号\setminus
• 实数集\mathbb{R}
• 大交集符号\bigcap

常见问题

如何在 LaTeX 中输入自然数集？

在数学模式中输入 \mathbb{N}，例如 $\sum_{n \in \mathbb{N}} \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6}$。请先用 \usepackage{amssymb} 加载 amssymb。

\mathbb{N} 需要哪个宏包？

\mathbb{N} 需要 amssymb：在文档开始前把 \usepackage{amssymb} 加入导言区。

\mathbb{N} 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\mathbb{N}$。 如果只需要在正文中显示该字形，可以直接粘贴 Unicode 字符 ℕ（需使用 XeLaTeX 或 LuaLaTeX 以及包含该字形的字体）。