LaTeX 中的有理数集（\mathbb{Q}）

用途

空心粗体 Q，表示有理数域（整数之比）。

Q 代表 quotient（商）。它出现在 \mathbb{Q}(\sqrt{2}) 这样的域扩张中，出现在“\mathbb{Q} 在 \mathbb{R} 中稠密”这样的稠密性命题中，也出现在代数数论中，用 \overline{\mathbb{Q}} 表示代数数。p 进数写作 \mathbb{Q}_p。正有理数写作 \mathbb{Q}_{>0} 或 \mathbb{Q}^+。由于 \mathbb 只支持大写字母，这里没有问题。在代数内容较多的文档中，定义 \newcommand{\Q}{\mathbb{Q}} 可以减少输入。它的代数闭包是可数的，而它关于通常绝对值的完备化得到 \mathbb{R}。曲线上的有理点写作 C(\mathbb{Q})。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Rational Numbers: $\mathbb{Q}$

\[ [\mathbb{Q}(\sqrt{2}) : \mathbb{Q}] = 2 \]
\end{document}

相关符号

• 实数集\mathbb{R}
• 整数集\mathbb{Z}
• 复数集\mathbb{C}
• 自然数集\mathbb{N}
• 幂集符号\mathcal{P}
• 补集符号\complement

常见问题

如何在 LaTeX 中输入有理数集？

在数学模式中输入 \mathbb{Q}，例如 $[\mathbb{Q}(\sqrt{2}) : \mathbb{Q}] = 2$。请先用 \usepackage{amssymb} 加载 amssymb。

\mathbb{Q} 需要哪个宏包？

\mathbb{Q} 需要 amssymb：在文档开始前把 \usepackage{amssymb} 加入导言区。

\mathbb{Q} 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\mathbb{Q}$。 如果只需要在正文中显示该字形，可以直接粘贴 Unicode 字符 ℚ（需使用 XeLaTeX 或 LuaLaTeX 以及包含该字形的字体）。