LaTeX 中的幂集符号（\mathcal{P}）

用途

花体 P，幂集（一个集合的所有子集构成的集合）的常用记号。

\mathcal{P}(A) 表示幂集，对有限集 A 有 |\mathcal{P}(A)| = 2^{|A|}；康托尔定理指出不存在满射 A \to \mathcal{P}(A)。有些作者改用魏尔斯特拉斯 p 符号 \wp，或写成 2^A。\mathcal{P} 也用于表示概率测度、划分或计算复杂性理论中的 P 类，所以要结合上下文判断。花体字母表只包含大写字母。如果想要更接近手写体的 P，可以使用额外宏包提供的手写体命令，例如 \mathscr。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
Power Set: $\mathcal{P}$

\[ |\mathcal{P}(A)| = 2^{|A|} \]
\end{document}

相关符号

• 基数符号|A|
• 复数集\mathbb{C}
• 阿列夫\aleph
• 实数集\mathbb{R}
• 有理数集\mathbb{Q}
• 整数集\mathbb{Z}

常见问题

如何在 LaTeX 中输入幂集符号？

在数学模式中输入 \mathcal{P}，例如 $|\mathcal{P}(A)| = 2^{|A|}$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

\mathcal{P} 需要哪个宏包？

不需要。\mathcal{P} 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

\mathcal{P} 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\mathcal{P}$。