LaTeX 中的阿列夫（\aleph）

用途

希伯来字母阿列夫，用于表示无限基数，从可数无穷阿列夫零开始。

\aleph_0 是 \mathbb{N} 的基数，\aleph_1 是下一个基数，连续统假设断言 2^{\aleph_0} = \aleph_1。下标请写成 \aleph_0，而不是 \aleph0。数学中可用的其他希伯来字母包括 \beth、\gimel 和 \daleth，其中 \beth 数 \beth_1 = 2^{\aleph_0} 度量连续统。\aleph 是普通符号。不要把它与 \alpha 或表示自然数的 N 混淆。康托尔对角线论证表明实数不可数，因此实数集的基数严格大于 \aleph_0。

也收录于: 拓扑与抽象数学

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Aleph: $\aleph$

\[ |\mathbb{N}| = \aleph_0 < 2^{\aleph_0} = |\mathbb{R}| \]
\end{document}

相关符号

• 基数符号|A|
• 幂集符号\mathcal{P}
• 复数集\mathbb{C}
• 实数集\mathbb{R}
• 有理数集\mathbb{Q}
• 整数集\mathbb{Z}

常见问题

如何在 LaTeX 中输入阿列夫？

在数学模式中输入 \aleph，例如 $|\mathbb{N}| = \aleph_0 < 2^{\aleph_0} = |\mathbb{R}|$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

\aleph 需要哪个宏包？

不需要。\aleph 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

\aleph 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\aleph$。 如果只需要在正文中显示该字形，可以直接粘贴 Unicode 字符 ℵ（需使用 XeLaTeX 或 LuaLaTeX 以及包含该字形的字体）。