LaTeX 中的阿列夫零（\aleph_0）

用途

阿列夫零：自然数集的基数，也是最小的无穷基数。

任何能排成一个序列的集合，例如 \mathbb{Z} 或 \mathbb{Q}，其基数都是 \aleph_0，而 \aleph_0 + \aleph_0 = \aleph_0 \cdot \aleph_0 = \aleph_0 这样的运算说明了无穷基数的“吸收”性质。康托尔对角线论证证明了 2^{\aleph_0} > \aleph_0，因此实数集严格更大。\aleph 无需额外宏包即可使用，并且是普通符号，下标可以直接附加。一些较早的文献用 \omega 表示对应的序数；在你的记号中应把基数和序数区分开。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Aleph Null: $\aleph_0$

\[ |\mathbb{N}| = |\mathbb{Q}| = \aleph_0 \]
\end{document}

相关符号

• 阿列夫一\aleph_1
• 阿列夫\aleph
• 贝特数符号\beth
• 偏导数符号\partial
• 魏尔斯特拉斯 p 符号\wp
• 哥特体 R（实部符号）\Re

常见问题

如何在 LaTeX 中输入阿列夫零？

在数学模式中输入 \aleph_0，例如 $|\mathbb{N}| = |\mathbb{Q}| = \aleph_0$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

\aleph_0 需要哪个宏包？

不需要。\aleph_0 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

\aleph_0 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\aleph_0$。