LaTeX 中的魏尔斯特拉斯 p 符号（\wp）

用途

表示魏尔斯特拉斯椭圆函数的手写体 p，该函数是双周期亚纯函数。

魏尔斯特拉斯函数 \wp(z) 满足 (\wp')^2 = 4\wp^3 - g_2 \wp - g_3，这正是它能参数化椭圆曲线的原因。这个字形是一个特殊的手写体 p，与任何字体族都无关，因此 \mathcal{P} 或 \mathscr{P} 是不同的符号。有些作者用 \wp 表示幂集，但 \mathcal{P}(X) 更常见，也能避免与椭圆函数冲突。注意撇号记法照常可用，如 \wp'(z)；该符号像下伸字母一样略低于基线。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
Weierstrass P: $\wp$

\[ (\wp'(z))^2 = 4\wp(z)^3 - g_2 \wp(z) - g_3 \]
\end{document}

相关符号

• 哥特体 R（实部符号）\Re
• 贝特数符号\beth
• 哥特体 I（虚部符号）\Im
• 阿列夫一\aleph_1
• 相似或相等符号\simeq
• 阿列夫零\aleph_0

常见问题

如何在 LaTeX 中输入魏尔斯特拉斯 p 符号？

在数学模式中输入 \wp，例如 $(\wp'(z))^2 = 4\wp(z)^3 - g_2 \wp(z) - g_3$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

\wp 需要哪个宏包？

不需要。\wp 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

\wp 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\wp$。 如果只需要在正文中显示该字形，可以直接粘贴 Unicode 字符 ℘（需使用 XeLaTeX 或 LuaLaTeX 以及包含该字形的字体）。