LaTeX 中的花体 C（范畴）（\mathcal{C}）

用途

花体 C，是任意范畴的默认名称；也用于约束集或可行集。

范畴论把对象写作 X \in \mathcal{C}，把态射集写作 \operatorname{Hom}_{\mathcal{C}}(X, Y)，第二个范畴通常记为 \mathcal{D}。具体范畴常用粗体或无衬线体排版，例如 \mathbf{Set} 或 \mathsf{Grp}，以便把名称与变量区分开。最优化中用 \mathcal{C} 表示凸可行集，如 \min_{x \in \mathcal{C}} f(x)。在默认字体中 \mathcal 只提供大写字母；如需第二套字母，\mathscr 提供更卷曲的手写体风格。

也收录于: 优化

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Calligraphic C (category): $\mathcal{C}$

\[ F \colon \mathcal{C} \to \mathcal{D}, \; \operatorname{Hom}_{\mathcal{C}}(X, Y) \]
\end{document}

相关符号

• 花体 F（函子）\mathcal{F}
• 上同调群H^n
• 同调群H_n
• 基本群\pi_1
• 商A / B
• 星号运算符\star

常见问题

如何在 LaTeX 中输入花体 C（范畴）？

在数学模式中输入 \mathcal{C}，例如 $F \colon \mathcal{C} \to \mathcal{D}, \; \operatorname{Hom}_{\mathcal{C}}(X, Y)$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

\mathcal{C} 需要哪个宏包？

不需要。\mathcal{C} 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

\mathcal{C} 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\mathcal{C}$。