LaTeX 中的花体 F（函子）（\mathcal{F}）

用途

花体 F，常用来命名范畴之间的函子、层、σ 代数或某种变换。

函子 \mathcal{F} \colon \mathcal{C} \to \mathcal{D} 映射对象和态射，并保持复合。在范畴论之外，同一个字母可以表示层 \mathcal{F}(U)、σ 代数或滤链（概率论中的 \mathcal{F}_t），或者傅里叶变换 \mathcal{F}\{f\}。由于含义繁多，请明确引入这个字母。书写函子的签名时请用 \colon 而不是 :，以获得标点间距。许多作者把普通斜体的 F、G 留给函子，而把花体字母留给层。两个函子之间的自然变换常写作 \eta \colon \mathcal{F} \Rightarrow \mathcal{G}。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
Calligraphic F (functor): $\mathcal{F}$

\[ \mathcal{F}(g \circ f) = \mathcal{F}(g) \circ \mathcal{F}(f) \]
\end{document}

相关符号

• 花体 C（范畴）\mathcal{C}
• 上同调群H^n
• 同调群H_n
• 基本群\pi_1
• 商A / B
• 星号运算符\star

常见问题

如何在 LaTeX 中输入花体 F（函子）？

在数学模式中输入 \mathcal{F}，例如 $\mathcal{F}(g \circ f) = \mathcal{F}(g) \circ \mathcal{F}(f)$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

\mathcal{F} 需要哪个宏包？

不需要。\mathcal{F} 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

\mathcal{F} 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\mathcal{F}$。