LaTeX 中的花体 O（\mathcal{O}）

用途

花体 O，在拓扑学中表示开集族，也用于其他多种结构。

拓扑空间常写作 (X, \mathcal{O})，其中 \mathcal{O} 是开集的全体，不过 \tau 也同样常见。这个字母还有许多其他用途：大 O 渐近记号 \mathcal{O}(n \log n)、代数几何中的结构层 \mathcal{O}_X，以及数域的整数环 \mathcal{O}_K。在标准字体中，\mathcal 只支持大写字母。对于渐近记号，许多排版规范更推荐普通的斜体 O，因此请选定一种并全文统一。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Calligraphic O: $\mathcal{O}$

\[ U, V \in \mathcal{O} \implies U \cap V \in \mathcal{O} \]
\end{document}

相关符号

• 布尔非\overline{A}
• 全等（同构）符号\cong
• 内部A^{\circ}
• 相似或相等符号\simeq
• 外部\text{ext}(A)
• 哥特体 I（虚部符号）\Im

常见问题

如何在 LaTeX 中输入花体 O？

在数学模式中输入 \mathcal{O}，例如 $U, V \in \mathcal{O} \implies U \cap V \in \mathcal{O}$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

\mathcal{O} 需要哪个宏包？

不需要。\mathcal{O} 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

\mathcal{O} 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\mathcal{O}$。