LaTeX 中的正切（\tan）

用途

正切函数，即正弦与余弦之比，以直立体排版。

正切定义为 \tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta}，在 \cos\theta = 0 处，即 \pi/2 的奇数倍处无定义。几何中的斜率就是倾斜角的正切，而恒等式 1 + \tan^2\theta = \sec^2\theta 由勾股恒等式两边同除以 \cos^2\theta 得到。一些欧洲文献写作 tg，它没有内置命令；如需使用，请写 \operatorname{tg}。两角和公式 \tan(a+b) = \frac{\tan a + \tan b}{1 - \tan a\tan b} 是常见的行间公式。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
Tangent: $\tan$

\[ \tan(a + b) = \frac{\tan a + \tan b}{1 - \tan a \tan b} \]
\end{document}

相关符号

• 余切\cot
• 余弦\cos
• 正割\sec
• 正弦\sin
• 余割\csc
• 反正弦\arcsin

常见问题

如何在 LaTeX 中输入正切？

在数学模式中输入 \tan，例如 $\tan(a + b) = \frac{\tan a + \tan b}{1 - \tan a \tan b}$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

\tan 需要哪个宏包？

不需要。\tan 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

\tan 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\tan$。