LaTeX 中的余割（\csc）

用途

余割，即正弦的倒数，排版为直立体运算符。

\csc\theta = 1/\sin\theta，在 \pi 的整数倍处无定义。其导数为 \frac{d}{dx}\csc x = -\csc x\cot x，而恒等式 1 + \cot^2 x = \csc^2 x 补齐了勾股恒等式三件套。一些书籍，尤其是较早的英国书籍，将其缩写为 cosec；这种写法需要 \operatorname{cosec}。常见错误是想表示 \csc x 时写成 \sin^{-1} x：上标 -1 表示反函数反正弦，而不是倒数。幂次紧跟在命令之后，如 \csc^2 x，参数放在其后。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
Cosecant: $\csc$

\[ \frac{d}{dx} \csc x = -\csc x \cot x \]
\end{document}

相关符号

• 反正弦\arcsin
• 正割\sec
• 反余弦\arccos
• 余切\cot
• 反正切\arctan
• 正切\tan

常见问题

如何在 LaTeX 中输入余割？

在数学模式中输入 \csc，例如 $\frac{d}{dx} \csc x = -\csc x \cot x$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

\csc 需要哪个宏包？

不需要。\csc 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

\csc 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\csc$。