Komplexe Zahl in LaTeX (z = a + bi)

Verwendung

Algebraische (kartesische) Form einer komplexen Zahl mit Realteil a und Imaginärteil b.

Jede komplexe Zahl lässt sich als a + bi mit reellen a und b schreiben; diese Form eignet sich am besten für die Addition und zum Ablesen von \Re z = a und \Im z = b. Multiplikation und Potenzen sind meist in der Polarform r e^{i\theta} einfacher. bi mit der Einheit am Ende zu schreiben ist die übliche Konvention, Ingenieure schreiben jedoch oft a + jb. Wenn Ihr Dokument i aufrecht setzt, halten Sie es auch hier aufrecht: a + b\mathrm{i}. Ist b negativ, schreiben Sie a - bi statt a + (-b)i, und setzen Sie bei konkreten Zahlen i hinter die Ziffern, etwa 3 + 4i.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Complex Number: $z = a + bi$

\[ z = 3 + 4i \implies |z| = 5 \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Realteil\Re(z)
• Imaginäre Einheit (Elektrotechnik)j
• Imaginärteil\Im(z)
• Imaginäre Einheiti
• Komplexe Konjugation\bar{z}
• Komplexe Zahlen\mathbb{C}

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Komplexe Zahl in LaTeX?

Schreiben Sie z = a + bi im Mathematikmodus, zum Beispiel $z = 3 + 4i \implies |z| = 5$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für z = a + bi?

Keines. z = a + bi gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich z = a + bi im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Beides. z = a + bi kompiliert im Fließtext ebenso wie innerhalb von $...$; in einer Formel bleibt es im Mathematikmodus, damit es mathematische Schriften und Abstände erhält.