Obere Halbebene in LaTeX (\mathbb{H})

Verwendung

Ein H mit Doppelstrich, meist die obere Halbebene {z : Im z > 0}; auch die Quaternionen.

In Funktionentheorie und Zahlentheorie ist \mathbb{H} der Definitionsbereich der Modulformen, auf dem SL_2(\mathbb{Z}) durch Möbiustransformationen operiert, und es trägt die hyperbolische Metrik. In der Algebra bezeichnet derselbe Buchstabe Hamiltons Quaternionen, benannt nach ihm; kommen beide vor, schreiben Sie \mathcal{H} oder sagen Sie ausdrücklich, welches gemeint ist. \mathbb liefert mit den Standardschriften nur Großbuchstaben; Kleinbuchstaben als Argument ergeben Unsinn oder Fehler. Verwandte Mengen werden genauso gesetzt: \mathbb{C}, \mathbb{R}, \mathbb{Z}. Ihr Rand ist die reelle Gerade zusammen mit einem Punkt im Unendlichen.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Upper Half Plane: $\mathbb{H}$

\[ \mathbb{H} = \{ z \in \mathbb{C} : \Im z > 0 \} \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Komplexe Zahlen\mathbb{C}
• Einheitskreis|z| = 1
• Komplexe Potenzz^w
• Komplexer Logarithmus\log z
• Komplexe Exponentialfunktione^{z}
• Eulersche Formele^{i\theta} = \cos\theta + i\sin\theta

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Obere Halbebene in LaTeX?

Schreiben Sie \mathbb{H} im Mathematikmodus, zum Beispiel $\mathbb{H} = \{ z \in \mathbb{C} : \Im z > 0 \}$. Laden Sie zuerst amssymb mit \usepackage{amssymb}.

Welches Paket brauche ich für \mathbb{H}?

\mathbb{H} benötigt amssymb: Fügen Sie \usepackage{amssymb} in die Präambel ein, bevor das Dokument beginnt.

Kann ich \mathbb{H} im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $\mathbb{H}$. Wenn Sie nur das Zeichen im Text brauchen, fügen Sie stattdessen das Unicode-Zeichen ℍ ein (mit XeLaTeX oder LuaLaTeX und einer Schrift, die es enthält).