Komplexer Logarithmus in LaTeX (\log z)

Verwendung

Komplexer Logarithmus von z, eine mehrdeutige Umkehrung der Exponentialfunktion: ln|z| + i arg z.

Da sich die Exponentialfunktion alle 2\pi i wiederholt, hat \log z unendlich viele Werte, die sich um 2\pi i k unterscheiden. Der Hauptzweig wird oft mit Großbuchstaben geschrieben, \operatorname{Log} z = \ln|z| + i \operatorname{Arg} z, und ist abseits des Verzweigungsschnitts auf der negativen reellen Achse analytisch. \log und \ln sind beide eingebaute Operatoren; Analytiker schreiben für den natürlichen Logarithmus meist \log, während \ln die Basis explizit macht. Nach \log erscheint automatisch ein schmaler Abstand, \log z braucht für eine einzelne Variable also keine Klammern.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Complex Logarithm: $\log z$

\[ \log(-1) = i\pi + 2\pi i k, \; k \in \mathbb{Z} \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Komplexe Potenzz^w
• Komplexe Exponentialfunktione^{z}
• Einheitskreis|z| = 1
• Eulersche Formele^{i\theta} = \cos\theta + i\sin\theta
• Obere Halbebene\mathbb{H}
• Polarformr e^{i\theta}

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Komplexer Logarithmus in LaTeX?

Schreiben Sie \log z im Mathematikmodus, zum Beispiel $\log(-1) = i\pi + 2\pi i k, \; k \in \mathbb{Z}$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für \log z?

Keines. \log z gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich \log z im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $\log z$.