Polarform in LaTeX (r e^{i\theta})

Verwendung

Polarform (Exponentialform) einer komplexen Zahl: der Betrag r mal eine komplexe Zahl vom Betrag 1 mit dem Winkel θ.

Beim Multiplizieren in Polarform werden einfach die Beträge multipliziert und die Winkel addiert, also (r e^{i\theta})^n = r^n e^{in\theta}, der Satz von de Moivre in kompakter Form. Einheitswurzeln e^{2\pi i k/n} und Zeiger A e^{i\omega t} ergeben sich direkt aus dieser Schreibweise. Setzen Sie den ganzen Exponenten in geschweifte Klammern; e^i\theta würde e nur mit i potenzieren. Wenn Exponenten überladen werden, liest sich \exp(i\theta) leichter als ein winziger Exponent. Manche Stilrichtlinien setzen die Konstante als aufrechtes \mathrm{e}, um sie von einer Variablen zu unterscheiden.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Polar Form: $r e^{i\theta}$

\[ z = 2 e^{i\pi/3} = 1 + i\sqrt{3} \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Eulersche Formele^{i\theta} = \cos\theta + i\sin\theta
• Hauptwert des Arguments\text{Arg}(z)
• Komplexe Exponentialfunktione^{z}
• Argument\arg(z)
• Komplexer Logarithmus\log z
• Betrag|z|

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Polarform in LaTeX?

Schreiben Sie r e^{i\theta} im Mathematikmodus, zum Beispiel $z = 2 e^{i\pi/3} = 1 + i\sqrt{3}$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für r e^{i\theta}?

Keines. r e^{i\theta} gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich r e^{i\theta} im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $r e^{i\theta}$.