Dachprodukt in LaTeX (\alpha \wedge \beta)

Verwendung

Dachprodukt (äußeres Produkt) zweier Differentialformen, ein antisymmetrisches Produkt, das Formen höheren Grades aufbaut.

Für eine k-Form \alpha und eine l-Form \beta ist es graduiert kommutativ, \alpha \wedge \beta = (-1)^{kl} \beta \wedge \alpha, sodass eine Einsform mit sich selbst multipliziert null ergibt. Volumenformen schreibt man dx^1 \wedge \cdots \wedge dx^n. \wedge ist ein binärer Operator, TeX setzt also auf beiden Seiten einen mittleren Abstand; \land erzeugt dasselbe Zeichen und bleibt besser dem logischen Und vorbehalten. Für die äußere Potenz oder ein großes Dach über eine Indexmenge verwenden Sie \bigwedge, wie in \bigwedge^k V.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Wedge Product: $\alpha \wedge \beta$

\[ \alpha \wedge \beta = (-1)^{kl}\, \beta \wedge \alpha \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Lie-Ableitung\mathcal{L}_X
• Äußere Ableitungd\omega
• Lie-Klammer[X, Y]
• Inverse Metrikg^{ij}
• Stern\star
• Metrischer Tensorg_{ij}

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Dachprodukt in LaTeX?

Schreiben Sie \alpha \wedge \beta im Mathematikmodus, zum Beispiel $\alpha \wedge \beta = (-1)^{kl}\, \beta \wedge \alpha$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für \alpha \wedge \beta?

Keines. \alpha \wedge \beta gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich \alpha \wedge \beta im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $\alpha \wedge \beta$.