Äußere Ableitung in LaTeX (d\omega)

Verwendung

Äußere Ableitung einer Differentialform \omega, die ihren Grad um eins erhöht und grad, rot und div verallgemeinert.

Der Operator erfüllt d \circ d = 0 und die graduierte Leibniz-Regel d(\alpha \wedge \beta) = d\alpha \wedge \beta + (-1)^k \alpha \wedge d\beta für eine k-Form \alpha. Der Satz von Stokes wird zu \int_M d\omega = \int_{\partial M} \omega, und eine Form heißt geschlossen, wenn d\omega = 0, und exakt, wenn \omega = d\eta. Viele Stile setzen den Operator aufrecht als \mathrm{d}\omega, um ihn von einer Variablen d zu unterscheiden; wofür Sie sich auch entscheiden, verwenden Sie es einheitlich, auch in Integralen wie \int f\, dx.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Exterior Derivative: $d\omega$

\[ \int_M d\omega = \int_{\partial M} \omega \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Dachprodukt\alpha \wedge \beta
• Inverse Metrikg^{ij}
• Lie-Ableitung\mathcal{L}_X
• Metrischer Tensorg_{ij}
• Lie-Klammer[X, Y]
• SkalarkrümmungR

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Äußere Ableitung in LaTeX?

Schreiben Sie d\omega im Mathematikmodus, zum Beispiel $\int_M d\omega = \int_{\partial M} \omega$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für d\omega?

Keines. d\omega gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich d\omega im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $d\omega$.