Skalarkrümmung in LaTeX (R)

Verwendung

Skalarkrümmung: die volle Spur des Ricci-Tensors, eine einzelne Zahl in jedem Punkt einer Riemannschen Mannigfaltigkeit.

Sie ist durch R = g^{ij} R_{ij} definiert und in zwei Dimensionen gleich dem Doppelten der Gaußschen Krümmung K. Die Einstein-Hilbert-Wirkung integriert sie, S = \int R \sqrt{-g}\, d^4x, und das Yamabe-Problem fragt nach einer konformen Metrik mit konstantem R. Da ein bloßes R auch die reellen Zahlen, eine Relation oder einen Radius bezeichnet, schreiben viele Autoren stattdessen \mathrm{Scal} oder s; verwenden Sie in derselben Arbeit niemals R für \mathbb{R}. Setzen Sie sie im Mathematikmodus als einfaches kursives R.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Scalar Curvature: $R$

\[ R = g^{ij} R_{ij} \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Metrischer Tensorg_{ij}
• Ricci-TensorR_{ij}
• Inverse Metrikg^{ij}
• Riemannscher KrümmungstensorR^l_{ijk}
• Äußere Ableitungd\omega
• Christoffel-Symbol\Gamma^k_{ij}

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Skalarkrümmung in LaTeX?

Schreiben Sie R im Mathematikmodus, zum Beispiel $R = g^{ij} R_{ij}$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für R?

Keines. R gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich R im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Beides. R kompiliert im Fließtext ebenso wie innerhalb von $...$; in einer Formel bleibt es im Mathematikmodus, damit es mathematische Schriften und Abstände erhält.