Christoffel-Symbol in LaTeX (\Gamma^k_{ij})

Verwendung

Christoffel-Symbole: die Zusammenhangskoeffizienten, die angeben, wie sich die Koordinatenbasisvektoren von Punkt zu Punkt ändern.

Für den Levi-Civita-Zusammenhang berechnet man sie aus der Metrik als \Gamma^k_{ij} = \tfrac12 g^{kl}(\partial_i g_{jl} + \partial_j g_{il} - \partial_l g_{ij}), und sie sind symmetrisch in i und j. Sie sind nicht die Komponenten eines Tensors, weshalb sie in Normalkoordinaten in einem Punkt verschwinden können. Griechische Großbuchstaben sind in LaTeX standardmäßig aufrecht; wenn Ihr Stil kursiv verlangt, verwenden Sie \varGamma. Manche älteren Texte schreiben die zweite Art als Symbol mit geschweiften Klammern, heute ist aber die \Gamma-Form Standard.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Christoffel Symbol: $\Gamma^k_{ij}$

\[ \Gamma^k_{ij} = \tfrac12 g^{kl}(g_{jl,i} + g_{il,j} - g_{ij,l}) \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Riemannscher KrümmungstensorR^l_{ijk}
• Kovariante Ableitung\nabla_X Y
• Ricci-TensorR_{ij}
• KotangentialbündelT^*M
• SkalarkrümmungR
• TangentialbündelTM

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Christoffel-Symbol in LaTeX?

Schreiben Sie \Gamma^k_{ij} im Mathematikmodus, zum Beispiel $\Gamma^k_{ij} = \tfrac12 g^{kl}(g_{jl,i} + g_{il,j} - g_{ij,l})$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für \Gamma^k_{ij}?

Keines. \Gamma^k_{ij} gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich \Gamma^k_{ij} im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $\Gamma^k_{ij}$.